Komposisi Fungsi : Materi Kelas X / Materi SBMPTN

Komposisi Fungsi ada dalamilmu matematika.  Komposisi Fungsi seperti apa penjelasannya? Simak pada artikel ini. Namun sebelumnya mari kita bahas satu per satu mengenai komposisi dan fungsi.

Pengertian Komposisi Fungsi

Fungsi adalah:

Definisi

Jika  ditentukan dengan rumus f: A –> B  dan  ditentukan dengan rumus  f (x) dan g: b–> C maka komposisi dari fungsi f dan g ditentukan oleh rumus g (x) fungsi komposisi:

gof (x) = g f(x)

Sifat-sifat fungsi komposisi

tidak komutatif, asosiatif, dan  terdapat fungsi identitas

Fungsi Invers

Suatu fungsi f: A–> B memiliki fungsi invers jika semua anggota A dan B berkorespondensi satu-satu. Berlaku hubungan:

f (x) = y dan f’ (y) = x

terdapat cukup banyak pengaplikasian dalam pengerjaan komposisi maupun aplikasi fungsi. Kita dapat secara langsung mengaitkannya ke dalam contoh soal.

Contoh Soal Fungsi Komposisi

jika f (x) = x2 + 1 dan g (x) = 2x-1 maka (f0g) (x) =

(f0g) (x) = f (g(x))

= (2x-1)2 + 1

= 4×2 – 4x +2

Lalu apa itu Fungsi?

Definisi Fungsi

Fungsi Komposisi tidak sama dengan pengertian fungsi itu sendiri.

Pengertian Fungsi atau Pemetaan

Fungsi atau Pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota satu himpunan dengan tepat satu anggota satu himpunan yang lain.

Syarat suatu relasi merupakan pemetaan atau fungsi adalah:

setiap anggota A mempunyai pasangan di B;

setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.

Menentukan Banyaknya Anggota Himpunan

Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = adan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) = b maka

1. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah b^a
2. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah a^b.

Contoh Soal untuk Fungsi

1. Fungsi f : x 3x – 5 dengan X Î {–3, –2, –1, 0, 1, 2}.

Daerah hasil fungsi f adalah…

Penyelesaian:

f(x) = 3x – 5

Daerah hasil:                f(–3) = 3(–3) – 5 = –9 – 5 = –14

f(–2) = 3(–2) – 5 = –6 – 5 = –11

f(–1) = 3(–1) – 5 = –3 – 5 = –8

f(0) = 3(0) – 5 = 0 – 5 = –5

f(1) = 3(1) – 5 = 3 – 5 = –2

f(2) = 3(2) – 5 = 6 – 5 = 1

Jadi daerah hasilnya yaitu {–14, –11, –8, –5, –2, 1}

Ketika ingin mencoba dengan angka lainnya, cukup masukkan saja angka tersebut ke dalam rumus. Berapapun angkanya tidak menjadi masalah karena rumusnya tetap satu.

Dengan mensubtitusikan angka pada x maupun g kita akan mendapatkan hasil.

Nah, itu dia pembahasan Matriks dan Transfromasi. Apabila ada pertanyaan atau pendapat yang ingin disampaikan, bisa langsung serukan dikolom komentar dibawah ya.

Hubungi kami di 089628522526  atau Head Office kami 021-77844897 di setiap senin s.d jumat 09.00-17.00. Anda bisa menemui kami langsung di kantor Ocean Terrace Residence Blok E1 No.1 Jalan Tole Iskandar, Tirtajaya, Kec. Sukmajaya, Kota Depok, Jawa Barat. supercampalumniui.com melayani les privat untuk semua wilayah Indonesia.